De paden die het geluid volgt van het vliegtuig op 7 km hoogte, blauwe rechthoekje, naar DBN op een afstand van 3 km, rode driehoekje.
de paden die het geluid volgt door de atmosfeer.
Infrageluid van sonic booms wordt in Nederland dagelijks gemeten van de British Airways Concorde, en voorheen ook van de Air France Concordes, en van militaire vluchten boven de Noordzee, België en Duitsland en sporadisch van boven Nederland. Maar ook subsoon voortbewegende vliegtuigen, zoals reguliere vracht- en passagiersvliegtuigen, veroorzaken infrageluid. In dit artikel wordt aangetoond dat een subsoon vliegtuig gelokaliseerd kan worden en dat simultaan de opgewekte geluidsintensiteit bepaald kan worden. Deze techniek kan zijn toepassing vinden in het monitoren van militaire oefenterreinen en luchthavens, zoals Schiphol, en het bewaken van de geluidsoverlast.

Infrageluid meting in De Bilt
Het De Bilt Infrageluid Array (DBN) registreert regelmatig infrageluid van overvliegende vliegtuigen. Een voorbeeld van deze registraties is te zien in figuur 1, deze metingen zijn gedaan op 18 augustus 2003. De tijdas geeft de tijd weer sinds 01u12m34.0s GMT. Coherente energie is zichtbaar op de verschillende registraties tussen 250 en 370 seconden. Deze luchtdrukvariaties zijn opgetekend door de KNMI microbarometer. De term "micro" wordt duidelijk aan de hand van de zeer kleine luchtdrukvariatie die gemeten wordt, in dit geval slechts 0.2 Pa. Zo'n variatie komt overeen met de luchtdrukverandering die ervaren wordt bij een verticale verplaatsing over 1.5 cm in atmosfeer.

Signaal analyse
Signaal detectie in de gemeten array data wordt gedaan op basis van coherentie. Een coherent signaal kan gedetecteerd worden door de Fisher ratio te berekenen. De Fisher ratio is een statistische maat voor de signaal ruis verhouding en beschrijft de kans op de aanwezigheid van een coherent signaal. Doordat er met arrays gemeten wordt, kan het gedetecteerde event gekarakteriseerd worden in termen van azimut en schijnbare geluidssnelheid. De schijnbare snelheid is de horizontale fractie van de werkelijke geluidssnelheid doordat deze in het platte vlak gemeten wordt door het array. Een toename van de schijnbare geluidssnelheid betekent dat de geluidsgolf meer verticaal invalt. Een oneindige hoge schijnbare geluidssnelheid betekent dat alle instrumenten de energie tegelijk registreren, dit is het geval als de bron zich recht boven het array bevindt. Meestal is de schijnbare geluidssnelheid vrijwel gelijk aan de werkelijke geluidssnelheid. Dit komt door wind structuur van de atmosfeer die het geluid doet afbuigen.

De resultaten van de coherentie analyse staan in figuur 2. In het onderste frame staat de Fisher ratio als functie van de tijd weergegeven. De Fisher ratio neemt toe als het vliegtuig voorbij het array vliegt, er is dus een coherente geluidsgolf gedetecteerd. Het vliegtuig kan gedurende zeker 2 minuten gevolgd worden. De schijnbare geluidssnelheid neemt ook toe, zie het tweede frame. Deze toename betekent dat het vliegtuig dichtbij het array overgevlogen is. Het azimut, in het derde frame, laat een duidelijke variatie in de tijd zien indicatief voor een bewegend object. Het vliegtuig vloog van 40 naar 190 graden, dit betekent van noordoost naar zuid ten opzichte van het array. Het bovenste frame laat de "best beam" zien. Deze beam komt tot stand door optelling van de individuele registraties nadat deze verschoven zijn in de tijd. De tijdsverschuiving wordt bepaald aan de hand van de karakteristieke waarden corresponderend met het hoogste Fisher getal. In dit geval 114 graden en 811 m/s zoals aangeven door de paarse cirkeltjes.

Dat het object beweegt is duidelijk door de variatie van het azimut en de schijnbare snelheid met de tijd. Analyse van de data in het slowness (=traagheid) domein laat de verplaatsing van het vliegtuig in de tijd zien, zie de animatie.

Lokalisatie van het vliegtuig
Is er een model te vinden die de gevonden curven voor schijnbare snelheid en azimut verklaard? Een eenvoudig model voor een vliegtuig met constante snelheid op een vaste hoogte blijkt te voldoen. In figuur 3 staan de resultaten van het model weergegeven. De blauwe curven gelden voor een vliegtuig op een hoogte van 7 km met een snelheid van 500 km/h. De dichtste horizontale afstand van nadering tot DBN is 3 km. Er is grote gelijkheid tussen de gemeten waarden, stippen, en de berekende curven, blauwe lijnen. Hiermee is het vliegtuig dus gelokaliseerd en kan met eventueel beschikbare gegevens over het vliegverkeer geïdentificeerd worden.

Geluidsvoortplanting door de atmosfeer
De voortplanting van (infra)geluid is in eerste orde afhankelijk van de heersende wind in de atmosfeer en de temperatuur. Een wind-mee situatie en hoge temperatuur bevordert de voortplanting van geluid. Voorts kan een toename van temperatuur met de hoogte, een temperatuurinversie, leiden tot het terugbuigen van geluidsgolven naar het aardoppervlak. Een tweede orde effect is onder andere luchtvochtigheid. Door de lage frequenties van infrageluid kan deze zich over grote afstanden voortplanten zonder gedempt te worden, zoals de bastonen bij hoorbaar geluid. Modellen voor wind en temperatuur worden geassembleerd door het European Center for Medium range Weather Forcasting (ECMWF) onder andere op basis van ballon metingen zoals die het KNMI gedaan worden. Figuur 4 laat de gesteldheid van de atmosfeer in termen van temperatuur en wind zien voor 18 augustus 2003 om 00u00 GMT nabij De Bilt. De wind is gesplitst in een meridionale en zonale component. De meridionale wind heeft een positieve waarde indien deze richtingen het noorden waait. De zonale wind is positief voor een wind richting het oosten.

De paden zoals het geluid die volgt door de atmosfeer kunnen bepaald worden door middel van raytracing. Deze techniek heeft het in figuur 4 getoonde atmosfeer model nodig om de geluidstralen te kunnen traceren. De hoeveelheid geluid die het aardoppervlak bereikt, is afhankelijk van de gesteldheid van de atmosfeer. Door de gemeten geluidsintensiteit te vergelijken met de berekende intensiteit uit raytracing kan het model gevalideerd worden. In figuur 5 staan de paden die het geluid volgt door de atmosfeer weergegeven in wit. De bron, het vliegtuig, bevindt zich op een hoogte van 7 km, zie het blauwe rechthoekje. Het geluid plant zich direct voort richting DBN op een afstand van 3 km, weergegeven door het rode driehoekje. De gekleurde lagen geven de effectieve geluidssnelheid weer. De effectieve geluidssnelheid is de geluidssnelheid met daarin de temperatuur afhankelijkheid verdisconteerd en de componenten van de meridionale en zonale wind in de richting van het vliegtuig naar DBN.

Reistijd en bereik van het infrageluid
In figuur 6 staat de reistijd van het infrageluid als functie van de afstand weergegeven. De reistijd is de tijd die het infrageluid nodig heeft om vanaf het vliegtuig naar het aardoppervlak te reizen. Als het vliegtuig zijn dichtste naderingsafstand van 3 km heeft, reist het infrageluid in 25 seconden naar DBN. De geluidsintensiteit neemt af met toenemende afstand dit is te zien aan de afnemende dichtheid van de rode punten. Infrageluid van het vliegtuig is zeker meetbaar over een afstand van 30 km. De maximale afstand waarover het infrageluid meetbaar is, is sterk afhankelijk van de gesteldheid van de atmosfeer. Wind tegen en lage temperaturen zullen deze afstand verkleinen. Maar ook sterke turbulentie in de atmosfeer bemoeilijkt het meten van infrageluid in het algemeen.

Conclusie
Subsone vliegtuigen genereren infrageluid. Door dit infrageluid met een array van microbarometers te meten kan het vliegtuig gelokaliseerd worden en kan zijn snelheid worden bepaald. Het vliegtuig vloog op 7 km hoogte met een snelheid van 500 km/h en naderde DBN tot op een horizontale afstand van 3 km. De wind en temperatuur structuur van de atmosfeer bepalen de voortplanting van het (infra)geluid. De intensiteit van het geluid neemt af met de afstand; het infrageluid was meetbaar over een afstand van zeker 30 km.

Het traceren, lokaliseren en meten van de geproduceerde geluidsintensiteit van een subsoon vliegtuig kan zijn toepassing vinden in het monitoren van militaire en commerciële luchthavens. De weersafhankelijkheid van de voortplanting van het geluid speelt hierbij een belangrijke rol.