Easton cyclus
In de negentiende en de eerste helft van de twintigste eeuw geloofde men dat het klimaat als een uurwerk in elkaar stak: een zeer ingewikkeld samenspel van cyclussen. Als je die maar goed genoeg begreep zou het weer tot tientallen jaren vooruit voorspelbaar zijn. In deze traditie publiceerde Cornelis Easton in 1917 in `Hemel en Dampkring' een artikel `Klimaatschommeling en weersvoorspelling', waarin hij een 89-jarige cyclus van winterweer introduceerde. Deze cyclus is besproken in het artikel van Cor Schuurmans in Meteorologica december 2004, te vinden onder "Verdere informatie'. Eén van de aspecten van die cyclus was dat hij altijd begon met een strenge winter, soms het jaar er voor of er na. Cor Schuurmans beperkt zich tot de instrumentele periode vanaf 1706, en merkt dan terecht op dat die te kort is om zo'n cyclus te vinden.
Gelukkig kunnen we teruggrijpen op de schattingen van de wintertemperaturen van van Engelen, Buisman en IJnsen, die vanaf rond de 1400 een redelijke indruk van de wintertemperatuur geven. De drie winters rond 1472 waren allemaal gemiddeld, niet koud. Van de winter van 1381/82 is geen informatie beschikbaar, die van 1382/83 en 1383/84 waren ook gemiddeld.



Het verband blijkt dus maar vijf keer op te gaan, de zesde keer gaat het zeker fout en de zevende misschien. Geen score om trots op te zijn.

Een gebruikelijke manier om naar cyclussen te zoeken is een periodogram of spectrum maken. Een piek daarin geeft aan dat een bepaalde periode meer voorkomt dan andere. Om alleen de strenge winters te selecteren heb ik alleen temperaturen onder de 1°C meegenomen. Een periodogram van de wintertemperatuur onder 1°C in Nederland van 1400 tot 2000 laat zien dat geen enkele piek boven de p=0.05 lijn uitkomt. Bij 89 jaar is niets te zien, alleen bij 120 jaar zit een duidelijke piek. Deze is beschreven in Shabalova en van Engelen (Climatic Change, 2003).

Het periodogram van de wintertemperatuur onder 1°C 1400-2000. De gladde lijn geeft aan hoe hoog een piek moet zijn om significantie p=0.05 te halen.
Het periodogram van de wintertemperatuur onder 1°C 1400-2000. De gladde lijn geeft aan hoe hoog een piek moet zijn om significantie p=0.05 te halen.


22¼-jaar cyclus
Cor Schuurmans vindt in zijn artikel over Easton een intrigerende cyclus van een kwart van de Easton cyclus, dus 22¼ jaar. Binnen anderhalf jaar van het beginpunt van die cyclus is er altijd een strenge winter geweest, gedefinieerd als een winterseizoen (december, januari en februari) met een gemiddelde temperatuur onder de 1,0°C. Ook de trekvaart-data vanaf 1634 voldoet aan deze cyclus. De kans dat de cyclus toeval is wordt door Cor Schuurmans op minder dan 1 op 1000 geschat. De volgende winter in de cyclus is die van 2006 of 2007, dus velen verwachten op grond hiervan dit jaar een strenge winter.

Wintertemperaturen minus 1.1°C 1706-2000, de 22¼-jarige cyclus is bovenaan met groen aangegeven.
Wintertemperaturen minus 1.1°C 1706-2000, de 22¼-jarige cyclus is bovenaan met groen aangegeven.


Een plaatje van de strenge winters laat zien dat de cyclus inderdaad wat strenge winters aangeeft, maar er ook veel overslaat. Je zou ook andere cycli kunnen bedenken, die andere strenge winters meepakken. De vraag is: hoe moeilijk is het om zo'n cyclus te vinden als er in werkelijkheid geen is? Dit heet een significantie-test.

Een probleem met de statistische test van Cor Schuurmans is dat deze niet mee in beschouwing neemt hoeveel keuzes je al gemaakt hebt voor je de test doet. Iedere volgorde van zachte en strenge winters is zeer onwaarschijnlijk, ook de waargenomen reeks. De vraag is niet hoe groot de kans is dat een cyclus van 22¼ jaar met voorgeschreven beginjaar geen enkele periode zonder strenge winter heeft, maar hoe groot de kans is dat je een cyclus vindt van rond de twintig jaar met telkens ongeveer een strenge winter. Ook als de lengte net wat anders was, of de begindatum verschoven, was er een leuk Meteorologica-artikel uitgerold. Ook de definitie van strenge winters is ingegeven door de data: de minst strenge winter uit de reeks had een gemiddelde temperatuur van 0.9°C, dus is een criterium van 1.0°C gekozen. Met 0.8°C was de winter van 1850 er uit gevallen, en wat gebeurt er als je 1.1°C kiest? Zo nauwkeurig waren de metingen in de 18e eeuw ook weer niet. Tenslotte is ook de maximale afwijking, 1½ jaar van de cyclus, zo gekozen dat het verband opgaat.

Ik heb dezelfde reeks gebruikt (de `Labrijn reeks') en van alle periodes van 10 tot 40 jaar gezocht naar cyclussen met criteria van 0.9, 1.0 en 1.1°C, maar met dezelfde tolerantie van 1½ jaar. Vinden we er maar één,
dan is de 22¼-jaar cyclus speciaal; vinden we er nog meer, dan is de kans groot dat het toeval is. De eerste cyclus die hier uit rolt is inderdaad die van Cor Schuurmans. De tweede en derde hebben periodes van 20 en 25 jaar met als zachtste episodes de winters van 1964 van 1.1°C en 1780 met 1.0°C respectievelijk. Vervolgens vind je een heel stel oplossingen met periodes rond de 30 jaar, waarvan die met een periode van 31½ jaar als minst strenge winter (in 1886) niet boven de 0.8°C komt.

De 22¼-jarige cyclus is dus niet alleen: met een iets ander criterium voor de definitie van een strenge winter kunnen we er 20, 25 of 31½ jaar van maken. De significantie lijkt me dus niet zo hoog als de schatting van Cor Schuurmans doet geloven, en er is geen basis om deze cyclus voor voorspellingen te gebruiken.

We kunnen ook kijken hoe koud gemiddeld de winters waren voor alle cycli tussen de 10 en 50 jaar, met een tolerantie van een jaar eerder of later. Ook hieruit blijkt geen overtuigende piek bij 22¼ jaar, en zien we dat veel cyclussen ongeveer even goed zijn in het aangeven van strenge winters. Die van 25 jaar is zelfs iets beter: er is één winter met een gemiddelde temperatuur van 1.1°C bij, maar gemiddeld waren de winters in deze cyclus kouder dan in die van 22¼ jaar.

De gemiddelde strengheid van winters in alle mogelijke 10 tot 50 jaar cyclussen over 1706-2000.
De gemiddelde strengheid van winters in alle mogelijke 10 tot 50 jaar cyclussen over 1706-2000.

Terugkijkend naar de tijd voor 1706 in de schattingen van van Engelen en Buisman zien we overigens dat het tot 1634 inderdaad goed gaat, maar daarvoor drie keer achter elkaar geen strenge winter bij het begin van de 22¼ cyclus zit (1627, 1605½, 1583).

Zoals Huug van den Dool ook al opmerkt heeft het klimaatsysteem ook heel weinig cycli met precies gedefinieerde periodes. Tussen de astronomisch geforceerde jaarlijkse gang en de ijstijden in ken ik alleen de QBO (quasi-biennial oscillation, periode 2-2½ jaar) en El Niño (periode 3-7 jaar). Geen van beide is helemaal regelmatig. Een mogelijkheid zou een verbinding met de dubbele zonnevlekkencyclus kunnen zijn, maar de wintertemperatuur in Nederland hangt daar nauwelijks mee samen, zoals onderstaande lag-correlatie plot laat zien. De correlatie is het hoogst als de zonnevlekken 6 tot 7 jaar achterlopen op de wintertemperatuur, maar haalt zelfs dan de 0.2 niet - veel te weinig om een verwachting op te baseren, als het verband geen toeval mocht zijn.

De correlatie tussen de zonnevlekkencyclus met alternerende tekens en de wintertemperatuur in De Bilt.
De correlatie tussen de zonnevlekkencyclus met alternerende tekens en de wintertemperatuur in De Bilt.


Meer?
Als u nog meer weerregels kent die de winter zeggen te voorspellen wil ik die met plezier nalopen en hier toevoegen. Alleen een betrouwbare meetreeks van het aantal noten in de herfst heb ik nog niet kunnen traceren.