Klimaatonderzoekers Frank Selten en Andreas Sterl bij klimaatdisplay.
Klimaatonderzoekers Frank Selten en Andreas Sterl bij klimaatdisplay.
Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Meteorologica 17(3) (2008), 4-7.

Inleiding
De toenemende concentratie van broeikasgassen, met name CO2, in de atmosfeer leidt tot stijgende temperaturen. Het recente Fourth Assessment Report (AR4) van het IPCC (2007) gaat uit van een stijging van de wereldgemiddelde oppervlaktetemperatuur van tussen de 1,1ºC en 6,4ºC aan het einde van deze eeuw ten opzichte van het gemiddelde over 1980-1999. Daarbij liggen de 'meest waarschijnlijke' waarden tussen de 3 en 4 graden. Veel belangrijker dan de wereldgemiddelde temperatuur zijn echter lokale maxima, omdat die een directe invloed op tal van sectoren (bv. volksgezondheid, landbouw, energiebehoefte) kunnen hebben.

Het bepalen van extrema en hun mogelijke veranderingen is echter lastig. Ze zijn zeldzaam (anders waren ze niet extreem), en daarom moet meestal vanuit een korte tijdreeks geëxtrapoleerd worden. Dit artikel gaat over de temperatuur die gemiddeld eens per 100 jaar optreedt (T100). Vaak moet die uit een waarneemreeks van maar 30 jaar geschat worden, wat natuurlijk tot grote foutenmarges leidt. Nog moeilijker wordt het, als het onderliggende klimaat verandert als gevolg van het broeikaseffect. Eerdere resultaten (Kharin et al. 2007) beperken zich daarom tot relatief gematigde extrema, zoals T20, de temperatuur met een herhalingstijd van 20 jaar. Het IPPC rapport beperkt zich daarom tot de vaststelling dat de extreme temperaturen sneller stijgen dan de gemiddelde temperaturen.

Deze beperkingen gelden niet voor de resultaten van het ESSENCE project (Dijkstra et al., 2007; Sterl et al., 2008). In ESSENCE is de ontwikkeling van het klimaat tussen 1950 en 2100 maar liefst 17 keer doorgerekend. Daarbij werd gebruik gemaakt van het ECHAM5/MPI-OM klimaatmodel, dat door het Max-Planck-Instituut voor Meteorolgie in Hamburg is ontwikkeld. Bij een vergelijking tussen verschillende (voor het AR4 gebruikte) modellen kwam dit model als een van de besten uit de bus (Van Ulden en van Oldenborgh, 2006). Voor de 'historische' periode 1950-2000 werden de waargenomen concentraties van broeikasgassen en aërosolen voorgeschreven. Vanaf 2001 volgen deze concentraties het SRES A1b scenario. Dit scenario leidt tot een CO2-concentratie van ±700 ppm (parts per million) in 2100. Nu is deze concentratie ±385 ppm.

Elk van deze 17 simulaties (runs) begint met een kleine verstoring van de begintoestand. Doordat de atmosfeer chaotisch is, zijn de runs na een paar weken hun begintoestand 'vergeten' en vertoont elke run zijn eigen variaties, onafhankelijk van de andere runs. Door over alle leden van het ensemble te middelen kan het broeikassignaal van de interne variabiliteit worden gescheiden (Dijkstra et al., 2007). Aan de andere kant leveren 17 realisaties van het klimaat ook een grote hoeveelheid data op, waardoor de bovengenoemde beperkingen bij het schatten van extrema komen te vervallen.

Methode
Om de temperatuurextrema en hun ontwikkeling in de tijd te kunnen bepalen, zijn de gesimuleerde 150 jaren in blokken van 10 jaar (1950-1959, 1960-1969, etc) opgedeeld. In elk blok zijn de 170 (10 x 17) jaarlijkse maxima van de 2m-temperatuur vervolgens aan een GEV distributie gefit. Dat is de theoretische verdeling van blok-maxima (Coles, 2001):
Vergelijking (1): GEV-verdeling
Vergelijking (1): GEV-verdeling

Hier zijn μ, σ en ξ respectievelijk de locatie-, spreidings- en vormparameter. G(x) is gedefinieerd voor (x: 1+ξ(x-μ)/σ > 0), zodat de verdeling voor negatieve waarden van ξ een harde bovengrens van Tmax = μ-σ/ξ heeft. De herhalingstijd T(x) voor de waarde x wordt door het 1-1/T(x)-percentiel gegeven.
Vergelijking(2):herhalingstijd
Vergelijking(2):herhalingstijd

In Figuur 4 verderop is een voorbeeld van een dergelijke fit te zien. Door het grote aantal van waarden per tijdvak (170) zijn de foutenmarges voor de resulterende schattingen van de verdelingparameters klein. Dit wordt aangetoond in Figuur 1. Voor het gridpunt 'Nederland' (zie ook Figuur 4) is hier de temperatuur samen met het 95% betrouwbaarheidsinterval als functie van de herhalingstijd uitgezet. Het betrouwbaarheidsinterval is met een 'bootstrap’ methode met 1000 herhalingen bepaald. De figuur laat zien dat de GEV-fit de data goed representeert. De spreiding van de modelwaarden (zwarte kruisjes) rond de gefitte curven is klein, en het betrouwbaarheidsinterval voor T100 is kleiner dan ±2ºC. Soortgelijke conclusies gelden ook voor andere locaties. Kharin et al. (2005) laten zien dat de spreiding tussen verschillende modellen al voor de 20-jaar herhalingstijd meerdere graden bedraagt. De statistische fout in ESSENCE is dus veel kleiner dan de modelfout.
Figuur 1: GEV fit voor de jaarlijkse maximum 2m temperatuur voor Nederland (5,6ºE, 51,3ºN) als functie van de herhalingstijd (zie vergelijking (2)) voor verschillende tijdvakken, samen met de waarden uit ERA-40 voor de periode 1958-2001. De gekleurde lijnen zijn de fits aan de actuele waarden, die door zwarte kruisjes weergegeven worden. De gekleurde plus-tekens geven de 95%-betrouwbaarheidsintervallen voor de desbetreffende fit aan.
Figuur 1: GEV fit voor de jaarlijkse maximum 2m temperatuur voor Nederland (5,6ºE, 51,3ºN) als functie van de herhalingstijd (zie vergelijking (2)) voor verschillende tijdvakken, samen met de waarden uit ERA-40 voor de periode 1958-2001. De gekleurde lijnen zijn de fits aan de actuele waarden, die door zwarte kruisjes weergegeven worden. De gekleurde plus-tekens geven de 95%-betrouwbaarheidsintervallen voor de desbetreffende fit aan.

Resultaten
Voor de periode 1958-2001 zijn de uit het model afgeleide T100 waarden vergeleken met waarden afgeleid uit de ERA-40 heranalyse (Uppala et al., 2005) en uit de HadGHCND dataset (Caesar et al., 2006) van waargenomen maximum temperaturen. De beide datasets komen goed overeen, maar bij gebrek aan voldoende waarnemingen heeft HadGHCND in grote gebieden van de wereld geen data. Figuur 1 laat zien dat voor Nederland de T100 waarden uit ESSENCE nauwelijks verschillen van die uit ERA-40. Helaas geldt dit niet voor andere gebieden op aarde (Figuur 2). De gesimuleerde herhalingswaarden zijn tot meer dan 10ºC hoger dan de waarden uit de heranalyse, en de overschatting is het hoogst in droge gebieden (Middellandse Zee gebied, Midden Oosten, Zuid Afrika en Australië). Over Siberië worden de maxima juist onderschat. Ook over de oceanen onderschat het model de maxima. In ESSENCE is de zeewatertemperatuur iets lager dan in ERA-40. Omdat de variabiliteit over zee laag is, worden de extrema door de gemiddelde temperaturen bepaald en komen in ESSENCE dus lager uit.
Figuur 2: T100 uit ESSENCE (hele ensemble) minus T100 uit ERA-40 voor de gehele ERA-40 periode (1958-2001).
Figuur 2: T100 uit ESSENCE (hele ensemble) minus T100 uit ERA-40 voor de gehele ERA-40 periode (1958-2001).

Het verschilpatroon in Figuur 2 lijkt heel goed op wat Kharin et al. (2007; hun Figuur 4) voor de 20-jaar herhalingstijden uit 16 AR4 modellen gevonden hebben. De overschatting van extreme temperaturen is dus een algemene eigenschap van de huidige generatie van klimaatmodellen. Voorzichtigheid is daarom geboden: dezelfde modelfouten, die nu voor een overschatting van extrema in bijvoorbeeld het Midden Oosten zorgen, zouden bij een verdere stijging van de temperaturen ook een rol kunnen gaan spelen in gebieden waar de overschatting nu nog klein is, zoals in Nederland.
Figuur 3: De toename van T100 over de periode 2001-2100 als veelvoud van de toename van de gemiddelde temperatuur over dezelfde periode. Rood (blauw) betekend een snellere (langzamere) toename van T100 dan de gemiddelde temperatuur.
Figuur 3: De toename van T100 over de periode 2001-2100 als veelvoud van de toename van de gemiddelde temperatuur over dezelfde periode. Rood (blauw) betekend een snellere (langzamere) toename van T100 dan de gemiddelde temperatuur.

Figuur 3 laat de toename van T100 als veelvoud van de toename van de gemiddelde temperatuur zien. De grootste toename vindt plaats in gebieden waar de bodem uitdroogt. Net zoals al door Kharin et al. (2007) gevonden nemen de extrema sneller toe dan de gemiddelden. De toename van extrema wordt door veranderingen in zowel de locatieparameter μ als in de spreidingsparameter σ veroorzaakt. De eerste geeft het effect weer van de toename van de gemiddelde temperatuur, de tweede van een toenemende variabiliteit van het klimaat (zie vergelijking (1)). De verandering van μ is overal positief en groter over land dan over zee. De grootste veranderingen treden op over Zuid Europa en het noorden van Zuid Amerika, gevolgd door Zuid Afrika en het Midden Oosten. De verandering van de spreidingsparameter σ heeft een ander patroon. Over de meeste landgebieden neemt σ toe en de grootste toename vindt plaats over Europa en delen van Noord Amerika. Deze patronen komen goed overeen met de door Clark et al. (2006, hun Figuur 4) gevonden patronen. De vormparameter verandert overigens niet systematisch en blijft negatief. De maximumtemperaturen houden een harde bovengrens.
Figuur 4: T100 uit ESSENCE voor de periode 2090-2099, gecorrigeerd voor de afwijking van ERA-40 in het huidige klimaat (Figuur 2).
Figuur 4: T100 uit ESSENCE voor de periode 2090-2099, gecorrigeerd voor de afwijking van ERA-40 in het huidige klimaat (Figuur 2).
Figuur 4 toont T100 voor de periode 2090-2100 ('toekomst'). De waarden zijn gecorrigeerd voor de afwijkingen in het huidige klimaat ('nu') door het verschil met ERA-40 in het huidige klimaat (Figuur 2) van de ruwe modeluitvoer af te trekken,
Vergelijking (3): gekalibreerde projectie van T100
Vergelijking (3): gekalibreerde projectie van T100

Anders uitgedrukt wordt de van het model berekende toename opgeteld bij de uit ERA-40 afgeleide waarden. Volgens deze figuur bereiken de temperaturen extremen van 50ºC in een groot gedeelte van de tropen (binnen ±30º van de evenaar). Dat gebied omvat dichtbevolkte regio's zoals India en het Midden Oosten. Europa, de VS en Australië krijgen met temperaturen te maken die 40ºC ver overstijgen.
Figuur 5: T100 (gecorrigeerd) over Europa - uitvergroting van Figuur 4.
Figuur 5: T100 (gecorrigeerd) over Europa - uitvergroting van Figuur 4.

Wat betekent dit voor Nederland?
Figuur 5 is een uitvergroting van Figuur 4 en laat zien hoe T100 er aan het einde van deze eeuw over Europa uitziet. Nederland is maar een paar roosterpunten 'groot', waarvan de meeste ook nog deels over zee liggen. We zullen in het vervolg het roosterpunt 5,625ºE,51,3ºN als representatief voor 'Nederland' gebruiken. Voor dit punt laat Figuur 6 de histogrammen van gesimuleerde jaarmaxima voor de perioden 1991-2000 ('nu') en 2090-2099 ('toekomst') zien. De gefitte GEV distributies en de daaruit berekende waarden van T100 en Tmax (de vormparameter is negatief) zijn eveneens in de Figuur te zien. Terwijl de piek van de verdeling (die door de locatieparameter μ bepaald wordt) maar ongeveer 5ºC opschuift, neemt T100 met bijna 8ºC toe. Dat komt omdat de verdeling breder wordt (de spreidingsparameter σ wordt groter): het klimaat wordt in dit opzicht variabeler. De toename van bijna 8ºC komt goed overeen met de projecties in de KNMI'06 scenario's (KNMI, 2006). Worden de in de scenario's genoemde waarden voor de 'yearly warmest day' in 2050 doorgetrokken naar 2100 en een herhaaltijd van 100 jaar, dan komt eenzelfde toename tevoorschijn (A. Klein Tank, pers. mededeling), echter met veel grotere foutenmarges.
Figuur 6: Histogrammen van jaarmaxima voor 'Nederland' (5,625ºE,51,3ºN) voor de tijdvakken 1991-2000 (open) en 2091-2100 (grijs). De breedte van de bins is 0,4ºC. De dunne en dikke lijnen zijn de bijbehorende GEV fits. De verticale lijnen geven de berekende waarden van T100 en Tmax. weer. De waarden in deze figuur zijn gebaseerd op de ruwe modeluitvoer en dus niet gecorrigeerd.
Figuur 6: Histogrammen van jaarmaxima voor 'Nederland' (5,625ºE,51,3ºN) voor de tijdvakken 1991-2000 (open) en 2091-2100 (grijs). De breedte van de bins is 0,4ºC. De dunne en dikke lijnen zijn de bijbehorende GEV fits. De verticale lijnen geven de berekende waarden van T100 en Tmax. weer. De waarden in deze figuur zijn gebaseerd op de ruwe modeluitvoer en dus niet gecorrigeerd.

Voor de toekomstige periode komt T100 (ongecorrigeerd) uit op 42,2ºC, of 7,9ºC meer dan nu (Figuur 6 of Tabel 1). Als we, zoals in de Figuren 4 en 5, voor de afwijking ten opzichte van ERA-40 corrigeren, komen we uit op 41,6ºC. We moeten ons natuurlijk afvragen hoe goed ERA-40 eigenlijk is. We kijken daarvoor naar stationsobservaties. In eerste instantie is dat oneerlijk, want modeluitvoer, zoals die uit ESSENCE of ERA-40 komt, is representatief voor een groot gebied, terwijl een station maar op een plek meet. De jaarmaxima van stationswaarden zullen altijd hoger liggen dan de gridbox waarden, omdat de variabiliteit (σ) groter is. Maar we kunnen als eerste benadering aannemen dat de toename van de stationsdata gelijk is aan de toename van de gridbox data. We maken dan eigenlijk gebruik van vergelijking (3), maar corrigeren niet voor de afwijking van ERA-40, maar voor de afwijking van de desbetreffende stationswaarde. Het resultaat is voor drie stations in de gridbox 'Nederland' aangegeven in Tabel 1. Op grond van de discussie hierboven mag eenieder zelf beslissen, welk getal in de column 'toekomst' hij/zij het meest vertrouwt!

Samenvatting
Het ESSENCE ensemble maakt het door zijn omvang mogelijk om in de toekomst mogelijke extreme temperaturen met een lage statistische fout te schatten. Deze extremen stijgen veel sneller dan de gemiddelde temperaturen. Voor grote delen van de bewoonde wereld kunnen extreme temperaturen van rond de 50ºC verwacht worden. Voor Zuid Europa lopen deze waarden op tot 48ºC, en voor Nederland tot 42-44ºC. Omdat dergelijke temperaturen en grote impact op het functioneren van de maatschappij kunnen hebben, verdient het onderzoek naar extreme temperaturen meer aandacht. De grote modelbias leidt nog tot relatief grote onzekerheden in deze uitkomsten en moet worden verkleind. De hier gepresenteerde resultaten ondersteunen en preciseren de resultaten van het laatste IPCC rapport en van de KNMI'06 scenario's.

Dankwoord: Het ESSENCE project werd uitgevoerd met ondersteuning van DEISA, HLRS, SARA en NCF (NCF projecten NRG-2006.06, CAVE-06-023 en SG-06-267). We danken het DEISA Consortium (mede gefinancierd door de EU, FP6 projecten 508830 / 031513) voor ondersteuning binnen de DEISA Extreme Computing Initiative . We danken Camiel Severijns (KNMI) en de staf van SARA en HRLS voor technische ondersteuning en het Max-Planck-Institut für Meteorologie in Hamburg voor het ter beschikking stellen van hun model.


locatie tijdvak 'nu' T100(nu) T100(toek) =
T100(nu) + 7,9ºC
ESSENCE 5,625ºE, 51,3ºN 1990-1999 34,3 42,3
ERA-40 6,0ºE, 51,0ºN 1958-2001 33,7 41,6
station De Bilt 5,2ºE, 52,1ºN 1901-2007 36,1 44,0
station Eindhoven 5,4ºE, 51,4ºN 1951-2007 37,3 44,2
station Maastricht 5,8ºE, 50,9ºN 1906-2007 37,7 44,6
Tabel 1: T100 voor 'Nederland'. De 'toekomst'-waarden (2090-2099) zijn verkregen door de door het model bepaalde toename (7,9ºC) bij de waarden voor het huidige klimaat ('nu') op te tellen.

Literatuur
  • Caesar, J., and L. Alexander (2006), Large-scale changes in observed daily maximum and minimum temperatures: Creation and analysis of a new gridded data set, J. Geophys. Res. 111, D05101, doi:10.1029/2005JD006280.
  • Coles, S. (2001), An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values, 208 pp, Springer-Verlag, Berlin, London, Heidelberg.
  • Dijkstra, H.A., W. Hazeleger, A. Sterl, and G.J. van Oldenborgh (2007), Gevolgen versterkte broeikaseffect in 2030 overal in Europa merkbaar, Weer Magazine, 3 (2007), 26-29.
  • IPCC (2007): Climate Change 2007, The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report on the Intergovernmental Panel on Climate Change, [Solomon, S., D. Qin, M. Manning, Z. Chen, M. Marquis, K.B. Averyt, M. Tignor and H.L. Miller (eds.)] Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom and New York, USA, 996 pp.
  • Kharin, V.V., F.W. Zwiers, X. Zhang, and G.C. Hegerl (2007), Changes in temperature and precipitation extremes in the IPCC ensemble of global coupled model simulations, J. Clim., 20, 1419-1444, doi: 10.1175/JCLI4066.1.
  • KNMI (2006): KNMI Climate Change Scenarios 2006 for the Netherlands.
  • Sterl, A., C. Severijns, H. Dijkstra, W. Hazeleger, G. J. van Oldenborgh, M. van den Broeke, G. Burgers, B. van den Hurk, P. J. van Leeuwen, and P. Van Velthoven (2008), When can we expect extremely high surface temperatures?, Geophys. Res. Lett., doi:10.1029/2008GL034071, in press.
  • Uppala, S., and 44 co-authors (2005), The ERA-40 re-analysis, Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 131, 2961-3012, doi: 10.1256/qj.04.176.
  • Van Ulden, A.P., and G.J. van Oldenborgh (2006), Large-scale atmospheric circulation biases and changes in global climate model simulations and their importance for regional climate scenarios: a case study for West-Central Europe, Atmos. Chem. Phys., 6, 863-881, SRef-ID: 1680-7324/acp/2006-6-863.