Achtergrond

Berekening van het verwachtingsbolletje in het Klimaatdashboard

In dit achtergrondartikel wordt de berekening van de verwachting - het rode bolletje met rode streep - in het Klimaatdashboard nader toegelicht.

Dat doen we aan de hand van het Klimaatdashboard-figuur op 30 november 2020:

Klimaatdashboard: Gemiddelde jaartemperatuur De Bilt, 30 november 2020

Berekening van het rode bolletje (de verwachting)

Tijdens een tijdvak (bijvoorbeeld een seizoen of jaar) wordt een verwachting getoond van de gemiddelde waarde tijdens dat tijdvak. Deze verwachting berekenen we op basis van:

  • Meetgegevens (tot en met gisteren);
  • Weersverwachtingen (vanaf vandaag);
  • Meetgegevens van voorgaande jaren, hieruit bepalen we:
    • (a) Een schatting van de trendwaarde voor het huidige tijdvak (het jaar 2020 in bovenstaand voorbeeld), door de trendlijn van voorgaande jaren te extrapoleren.
    • (b) Voor iedere kalenderdag: de gemiddelde afwijking ten opzichte van de trendlijn. Dit is het pure effect van de seizoenen, los van de lange termijn trend.

Vervolgens wordt voor iedere dag in het huidige tijdvak een schatting gegeven door de geschatte trendwaarde (a) op te tellen bij het seizoenseffect (b).

De volgende stap is dat voor iedere dag in het huidige tijdvak waarvoor meetgegevens of verwachtingen beschikbaar zijn, deze schatting vervangen wordt door een meting of verwachting.

Als laatste wordt het gemiddelde voor het tijdvak bepaald uit de dagwaarden.

Berekening van de rode streep (de onzekerheid)

Bij de schatting van het gemiddelde voor het tijdvak (rood bolletje) wordt een betrouwbaarheidsinterval (rood streepje) getoond: dit is de bandbreedte waarbinnen het gemiddelde met een kans van 95 procent zal komen te liggen. Dit betrouwbaarheidsinterval wordt bepaald uit de standaardafwijking (een maat voor de onzekerheid), onder de aanname dat de fout normaal verdeeld is. De standaardafwijking van de schatting wordt bepaald als A gedeeld door B, met:

  • (A) De standaardafwijking van de som van de dagwaarden over de dagen waarvoor geen metingen of verwachtingen beschikbaar zijn, plus 1 of meer dagen om de onzekerheid in de verwachtingen enigszins in rekening te brengen.
  • (B) Het totale aantal dagen in het tijdvak.

De standaardafwijking van een som van dagwaarden (A) wordt geschat uit de meetgegevens van voorgaande jaren. De onzekerheid in de trendwaarde voor het huidige tijdvak is verwaarloosd.

 

Niet gevonden wat u zocht? Zoek meer achtergrond artikelen