Klimaatbericht

Temperatuurverschil van 25 °C tussen tropen en polen

08 december 2020

Dat de tropen warmer zijn dan de polen is wel bekend. Het temperatuurverschil is ongeveer 25 graden. Gek genoeg is er nog steeds geen goede verklaring voor de grootte van dit verschil. Waarom is het niet groter of kleiner?

Warmtetransport

De atmosfeer en de oceanen transporteren warmte van de tropen naar de polen. Zonder dit transport zou de temperatuur in de tropen hoger en bij de polen lager zijn. De temperatuur zou dan gelijk zijn aan de zogeheten stralingsevenwichttemperatuur, waarbij de warmtestraling die de aarde uitzendt gelijk is aan de geabsorbeerde zonnestraling. De zonnestraling, en daarmee de stralingsevenwichttemperatuur, is in de tropen natuurlijk veel sterker dan bij de polen. Maar wat bepaalt de grootte van het warmtetransport? En hoeveel vermindert dit het temperatuurverschil tussen de tropen en de polen?

Maximale entropieproductie

Warmte stroomt van hoge naar lage temperatuur. De entropie - dat is warmte gedeeld door temperatuur - neemt hierbij toe. Het vermoeden is dat de stromingen in de atmosfeer en de oceanen zorgen voor een zo groot mogelijke productie van entropie. De entropieproductie is groter naarmate het warmtetransport en het temperatuurverschil tussen tropen en polen groter zijn. Maar ze kunnen niet beide tegelijk groot zijn.

Bij stralingsevenwicht is het temperatuurverschil groot, maar is er geen warmtetransport en dus geen entropieproductie. Bij een groot warmtetransport verdwijnt daarentegen het temperatuurverschil en is er ook geen entropieproductie. Ergens tussen deze twee uitersten bevindt zich het werkelijke warmtetransport en temperatuurverschil. Maar waar?

Warmtetransport halveert temperatuurverschil

Figuur 1 en de toelichting daaronder geeft een vereenvoudigd model van dit onderwerp. De tekst hierna is ook te volgen zonder deze figuur en toelichting. Het model neemt aan dat in de tropen de temperatuur ΔT lager en bij de polen ΔT hoger is dan de stralingsevenwichttemperatuur en dat het warmtetransport evenredig is met ΔT. Hieruit volgt dat de entropieproductie maximaal is als het temperatuurverschil tussen tropen en polen bijna de helft is van het temperatuurverschil bij stralingsevenwicht. Het warmtetransport in dit model halveert dus het temperatuurverschil. Dat klopt aardig met de praktijk. Het temperatuurverschil bij stralingsevenwicht tussen tropen en polen is ongeveer 55 graden, terwijl het werkelijke verschil ongeveer 25 graden is, dus net als in het model ongeveer de helft.

 

KNMI-klimaatbericht door Peter Siegmund

Entropieproductie (EP) als functie van het verschil tussen de stralingsevenwichttemperatuur en de werkelijke temperatuur (ΔT). Zie verder de toelichting onder de figuur.
Figuur 1. Entropieproductie (EP) als functie van het verschil tussen de stralingsevenwichttemperatuur en de werkelijke temperatuur (ΔT). Zie verder de toelichting onder de figuur. © KNMI

Een model voor het temperatuurverschil tussen tropen en polen, op basis van maximale entropieproducie

Er gelden de volgende vergelijkingen:

EPW (1/Tp ‒ 1/Tt)   (1)
Tt = Ttse ‒ ΔT                (2)
Tp = Tpse + ΔT              (3)
W = c ΔT                       (4)

De symbolen hebben de volgende betekenis:
    EP = entropieproductie
    W = warmtetransport van de tropen naar de polen
    ΔT = verschil tussen stralingsevenwichttemperatuur en werkelijke temperatuur (ΔT > 0)
    Tt, Tp = temperatuur in, respectievelijk, tropen en poolgebieden (in Kelvin)
    Ttse, Tpse = stralingsevenwichttemperatuur in, respectievelijk, tropen en poolgebieden
    c = constante

Er geldt EP = 0 als ΔT=0 (dan W=0) of als ΔT=(Ttse Tpse )/2 (dan Tt = Tp), zie de figuur. Met wat middelbare school-wiskunde (vergelijkingen (2), (3) en (4) substitueren in (1), afgeleide van EP naar ΔT berekenen en op 0 stellen, wat algebra) volgt dat EP maximaal is bij ongeveer 
ΔT=(Ttse Tpse )/4, dus halverwege de twee nulpunten. De (Tt Tp) is dan ongeveer gelijk aan
(Ttse Tpse )/2. Het warmtetransport bij maximale entropieproductie halveert dus het temperatuurverschil dat bij stralingsevenwicht bestaat.

Recente nieuwsberichten

  1. Winterse kansen door opwarming in stratosfeer

    Wordt het nog koud deze winter? De langetermijnverwachtingen voor de winter krijgen steeds meer a...

    14 januari 2021 - Klimaatbericht
  2. Afsmelten van de grote ijskappen gaat sneller dan ooit

    Door de opwarming van de aarde neemt het afsmelten van gletsjers en ijskappen snel toe. Dit zorgt...

    12 januari 2021 - Klimaatbericht
  3. Amerikaanse award voor team satellietinstrument OMI

    Aan KNMI’er Pieternel Levelt en haar internationale team is zondag 10 januari een special award t...

    11 januari 2021 - Klimaatbericht
  4. Jaaroverzicht aardbevingen 2020

    In 2020 waren er 90 aardbevingen in Nederland: 76 geïnduceerde (door gaswinning) en 14 tektonisch...

    06 januari 2021 - Klimaatbericht
Toon alle pers- & nieuwsberichten